in , ,

Türev 12.Ders – Mutlak Değer Fonksiyonunun Türevi

Ders Notu

-Reklamsız

RM üyelik ile reklamsız ve yüksek çözünürlükte ders notlarını (pdf) indirebilir, ONLİNE KURS sistemi sayesinde kaldığınız yerden videoları izlemeye devam edebilirsiniz.

Daha fazla açıklama…

Ders Notu

(Ders Notunu indir)

Ders Videosu

(youtube / rehber matematik)

Kazanımlar

12.5.2. Anlık Değişim Oranı ve Türev

Terimler ve Kavramlar: anlık değişim oranı, teğetin eğimi, türev, sağdan türev, soldan türev

Sembol ve Gösterimler: 𝑓𝑓′(𝑥 ),𝑓𝑓′′(𝑥 ),𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑 ,𝑑𝑑2𝑦 𝑑𝑑𝑥𝑥2 ,𝑓𝑓′(𝑎𝑎+),𝑓𝑓′(𝑎𝑎−)

12.5.2.1. Türev kavramını açıklayarak işlemler yapar.

a) Anlık değişim oranı fizik ve geometri modellerinden yararlanılarak açıklanır.

b) Verilen bir fonksiyonun bir noktadaki türev değeri ile o noktadaki teğetinin eğimi arasındaki ilişki üzerinde durulur.

c) Bir fonksiyonun bir noktadaki soldan türevi ve sağdan türevi ile türev arasındaki ilişki açıklanır.

ç) f(x) = c, 𝑓𝑓(𝑥 )=𝑎𝑎𝑎 𝑛𝑛 (𝑎𝑎,𝑐𝑐∈ℝ,𝑛𝑛∈ℚ) şeklindeki fonksiyonlar için türev kuralları verilir. Bunun dışındaki fonksiyonların (kapalı ve parametrik fonksiyonlar dâhil) türev kurallarına yer verilmez.

d) Rolle’nin çalışmalarına yer verilir.

12.5.2.2. Bir fonksiyonun bir noktada ve bir aralıkta türevlenebilirliğini değerlendirir.

a) Bir fonksiyonun bir noktada türevli olması için gerek ve yeter şartları inceler.

b) Fonksiyonun türevli olmadığı noktalarla grafiği arasında ilişki kurulur.

12.5.2.3. Türevlenebilen iki fonksiyonun toplamı, farkı, çarpımı ve bölümünün türevine ait kurallar yardımıyla işlemler yapar.

12.5.2.4. İki fonksiyonun bileşkesinin türevine ait kuralı (zincir kuralı) oluşturularak türev hesabı yapar.

12.5.3. Türevin Uygulamaları

Terimler ve Kavramlar: kritik nokta, ekstremum nokta, mutlak maksimum, mutlak minimum, yerel maksimum, yerel minimum

12.5.3.1. Bir fonksiyonun artan veya azalan olduğu aralıkları türev yardımıyla belirler.

12.5.3.2. Bir fonksiyonun mutlak maksimum ve mutlak minimum, yerel maksimum, yerel minimum noktalarını belirler.

Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılarak grafik çizimine yer verilir ve yorumlanır.

12.5.3.3. Türevi yardımıyla bir fonksiyonun grafiğini çizer.

a)Grafik çizimleri polinom fonksiyonlarla sınırlandırılır.

b) Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır.

12.5.3.4. Maksimum ve minimum problemlerini türev yardımıyla çözer.

Gerçek hayat problemlerine yer verilir.

 

What do you think?

0 points
Upvote Downvote

Total votes: 2

Upvotes: 1

Upvotes percentage: 50.000000%

Downvotes: 1

Downvotes percentage: 50.000000%

Comments

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Loading…

0

Comments

comments

İkinci Dereceden Denklemler 10.Ders

Çember ve Daire 7.Ders