in , ,

CoolCool BayıldımBayıldım ÜzüldümÜzüldüm ŞaştımŞaştım SinirlendimSinirlendim Sesli GüldümSesli Güldüm TepkisizTepkisiz

Sayma 2.Ders (yeni müfredat)

Ders Notu

(Ders Notunu indir)

Ders Videosu

(youtube / rehber matematik)

Kazanımlar

10.1. Sayma ve Olasılık

10.1.1. Sıralama ve Seçme

Terimler ve Kavramlar: toplama yöntemi, çarpma yöntemi, faktöriyel, permütasyon, tekrarlı permütasyon, kombinasyon, Pascal üçgeni, binom açılımı

Sembol ve Gösterimler: 𝑛𝑛! ,𝑃𝑃(𝑛𝑛,𝑟𝑟) ,𝐶𝐶(𝑛𝑛,𝑟𝑟),nr

10.1.1.1. Olayların gerçekleşme sayısını toplama ve çarpma yöntemlerini kullanarak hesaplar.

a) Sayma konusunun tarihsel gelişim sürecinden söz edilir ve bu süreçte rol alan Sâbit İbn Kurrâ‘nın çalışmalarına yer verilir.

b) Faktöriyel kavramı verilerek saymanın temel ilkesi ile ilişkilendirilir.

10.1.1.2. n çeşit nesne ile oluşturulabilecek r li dizilişlerin (permütasyonların) kaç farklı şekilde yapılabileceğini hesaplar.

10.1.1.3. Sınırlı sayıda tekrarlayan nesnelerin dizilişlerini (permütasyonlarını) açıklayarak problemler çözer.

a) En az iki tanesi özdeş olan nesnelerin tüm farklı dizilişlerinin sayısı örnekler/problemler bağlamında ele alınır.

b) Gerçek hayat problemlerine yer verilir.

10.1.1.4. n elemanlı bir kümenin r tane elemanının kaç farklı şekilde seçilebileceğini hesaplar.

a) Kombinasyon kavramı alt küme sayısı ile ilişkilendirilir.

b) Kombinasyon kavramının aşağıdaki temel özellikleri incelenir:

• 𝐶𝐶(𝑛𝑛,𝑟𝑟)=𝐶𝐶(𝑛𝑛,𝑛𝑛−𝑟𝑟)

• 𝐶𝐶(𝑛𝑛,0)+ 𝐶𝐶(𝑛𝑛,1)+⋯+ 𝐶𝐶(𝑛𝑛,𝑛𝑛)=2𝑛𝑛

10.1.1.5. Pascal üçgenini açıklar.

Pascal üçgeninin, aralarında Ömer Hayyam’ın da bulunduğu Hint, Çin, İslam medeniyetlerindeki matematikçi ve düşünürler tarafından Pascal’dan çok önceleri ele alındığı; bu çerçevede matematiksel bilginin oluşumunda farklı kültür ve bilim insanlarının rolü vurgulanır.

10.1.1.6. Binom açılımını yapar.

a) Binom açılımı Pascal üçgeni ile ilişkilendirilir.

b) Sadece iki terimli ifadelerin açılımı ele alınır.

c) Binom formülü ile ilgili örnekler yapılır ancak (𝑎𝑎𝑎 +𝑏𝑏𝑏 )𝑛𝑛 açılımında 𝑛𝑛∈ ℕ,𝑎𝑎,𝑏𝑏∈ℚ′ şeklindeki örneklere yer verilmez.

What do you think?

1 point
Upvote Downvote

Total votes: 15

Upvotes: 8

Upvotes percentage: 53.333333%

Downvotes: 7

Downvotes percentage: 46.666667%

Comments

Leave a Reply

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Loading…

0

Comments

comments

Trigonometri 2.Ders (güncel)

Mantık 3.Ders